Диамагнитная левитация лягушки
Posted
Фото с сайта ru.nl.
На фотографии выше изображена левитирующая лягушка. И это не фокус, а абсолютно нормальный физический эксперимент: лягушка, а также множество других живых существ и предметов, таких как вода, дерево или даже кусок пиццы, являются диамагнетиками и могут левитировать в магнитном поле, то есть удерживаться в равновесии в воздухе при помощи магнита. Ученые Андрей Гейм и Майкл Берри за свои эксперименты, в которых они заставляли левитировать живую лягушку, были отмечены Шнобелевской премией 2000 года. На фотографии выше лягушка удерживается в воздухе на высоте порядка 20 сантиметров в магнитном поле с индукцией 16 тесла. Сразу заметим, что живые существа, левитирующие в магнитном поле, не испытывают боли или других неприятных ощущений, если не учитывать дезориентацию в пространстве из-за невесомости.
Все вещества, которые нас окружают, проявляют магнитные свойства. Электроны и атомное ядро, из которых состоит атом, можно представить себе как микроскопические магниты, которые взаимодействуют с магнитным полем. От того, как именно электроны заполняют внешнюю электронную оболочку и как атомы группируются в веществе, зависит магнетизм конкретного материала.
Сильнее всего с магнитным полем взаимодействуют ферромагнетики. К ним относятся железо, кобальт, никель, редкоземельные металлы, а также их соединения. Наверное, каждый в детстве пробовал притягивать магнитом какие-либо железные предметы (например, железные гвозди). Ферромагнетики притягиваются к магниту, и их взаимодействие с магнитным полем достаточно сильное, так что его можно заметить невооруженным глазом. Магнитная восприимчивость — безразмерная величина, характеризующая взаимодействие с магнитным полем — у ферромагнетиков достигает нескольких сотен или тысяч (например, максимальная магнитная восприимчивость железа составляет около 22000).
Ферромагнетизм — это достаточно редкое свойство, поэтому вплоть до XVIII века люди думали, что во взаимодействие с магнитным полем вступают не все вещества, а только некоторые. Оказалось, что это не так. Большинство веществ являются диамагнетиками или парамагнетиками и тоже взаимодействуют с магнитным полем, но гораздо слабее (именно поэтому их так долго и не могли открыть). Парамагнетики притягиваются к магниту (но гораздо слабее, чем ферромагнетики), а диамагнетики вообще отталкиваются. Магнитная восприимчивость парамагнетиков и диамагнетиков мала и составляет порядка $10^{-6}-10^{-4}$ по величине (у парамагнетиков она положительна, а у диамагнетиков — отрицательна). Парамагнетиками являются алюминий, платина, щелочные и щелочноземельные металлы, кислород и другие вещества. К диамагнетикам относятся инертные газы, азот, водород, кремний, фосфор, висмут, цинк, медь, золото, серебро, а также многие соединения.
Взаимодействие диамагнетиков с магнитным полем. Кликните по картинке, чтобы посмотреть видео на youtube.com
Подробнее о разных типах магнетизма в веществе
Электрон и ядро можно представить себе как микроскопические магниты, которые взаимодействуют с магнитным полем с силой, пропорциональной их магнитному моменту. В зависимости от того, как именно электроны заполняют внешнюю электронную оболочку, их магнитные моменты могут как усиливать друг друга (когда они все направлены в одну сторону), так и ослаблять (когда они противоположно направлены). Магнитный момент ядер меньше, чем у электронов, и поэтому их вклад в магнетизм атома не так важен.
У атомов ферромагнетиков внешняя электронная оболочка заполнена наполовину или почти наполовину и все электронные магнитные моменты направлены четко в одну сторону. Атом ферромагнетика имеет сильно выраженные магнитные свойства. Но ферромагнетизм зависит не только от атомов, но ещё и от структуры самого вещества. Ферромагнетик имеет кристаллическую структуру и состоит из областей размера порядка 1 мм$^3$ — доменов — в которых магнитные моменты атомов сонаправлены друг с другом и поэтому усиливают друг друга. Благодаря такому строению ферромагнетиков они проявляют очень сильные магнитные свойства: если внести ферромагнетик в магнитное поле, то оно усилится в разы. Это произойдет из-за того, что магнитные моменты в доменах начнут подстраиваться под направление внешнего магнитного поля и усиливать его. Кроме того, если убрать магнитное поле, то ферромагнетик (в отличие от парамагнетиков и диамагнетиков) останется намагниченным — это свойство называется остаточной намагниченностью.
У атомов парамагнетиков на внешней электронной оболочке есть несколько неспаренных электронов и суммарный магнитный момент атома не равен нулю. Магнитные моменты во внешнем магнитном поле стремятся ориентироваться вдоль поля, а тепловое движение препятствует этому. Поэтому с увеличением температуры парамагнетизм ослабевает.
В атомах диамагнетиков магнитные моменты электронов скомпенсированы. Казалось бы, атом не должен проявлять магнитные свойства, но это не так. Объяснить диамагнетизм можно с точки зрения классического магнетизма. Согласно закону Фарадея, при появлении внешнего магнитного поля в электрическом контуре возникает индукционный ток, который ослабляет это внешнее поле. Заряженный электрон, вращающийся вокруг ядра - это и есть электрический ток в нашем контуре. Когда диамагнитный атом попадает во внешнее магнитное поле, то на орбитальное движение электрона вокруг ядра как бы накладывается дополнительное вращение (индуцируется ток по правилу Ленца), которое и создает магнитный момент, противоположно направленный внешнему полю. Диамагнетизм присущ всем телам без исключения, так как во всех телах, помещенных в магнитное поле, возникает индукционный ток. Но проявляется диамагнетизм только у тех веществ, атомы и молекулы которых не создают магнитного поля сами по себе. У парамагнитных и тем более ферромагнитных тел слабый диамагнитный эффект маскируется другими более сильными эффектами.
Подавляющее большинство веществ является диа- и парамагнетиками, гораздо реже встречаются ферромагнетики. Кроме того, есть и другие, менее распространенные типы магнетизма, такие как ферримагнетизм, антиферромагнетизм и др. Так или иначе, вещество, которое нас окружает, состоит из электронов и ядер атомов, которым присущи магнитные свойства, а значит оно в той или иной степени магнитно.
Любое вещество проявляет магнитные свойства, а значит его можно подвесить в воздухе, используя только систему магнитов. Для этого достаточно придумать конфигурацию магнитов, при которой суммарная сила, действующая на тело, будет равна нулю, и тело окажется в равновесии. При сдвиге парящего тела в сторону из положения равновесия силы уже не будут скомпенсированы. Если результирующая сила будет возвращать тело в положение равновесия после отклонения, то такое равновесие будет устойчивым, а если равновесие будет разрушаться — то неустойчивым. Например, шар на дне ямы находится в устойчивом равновесии: в случае отклонения гравитационные силы вернут его вниз, на дно. А шар на вершине холма находится в неустойчивом равновесии: при отклонении он покатится вниз, от положения равновесия. Левитацией называется устойчивое парение в поле тяжести.
Еще в XIX веке физикам удалось математически доказать, что из трех основных классов магнитных веществ магнитная левитация в постоянном (не меняющемся со временем) магнитном поле возможна только для диамагнетиков. А для ферро- и парамагнетиков всегда будет возникать сила, разрушающая равновесие. Например, можно подвесить в воздухе постоянный магнит, сделанный из ферромагнетика, над другим постоянным магнитом, но такое равновесие не будет устойчивым: поворот одного из магнитов даже на небольшой угол приведет к тому, что магниты развернутся друг к другу противоположными полюсами и начнут притягиваться. Существуют трюки, которые позволяют стабилизировать левитацию ферро- и парамагнетиков: например, можно поместить постоянный магнит между двумя диамагнетиками, и они стабилизируют его, как продемонстрировано на видео ниже.
Левитация постоянного магнита, стабилизированная при помощи диамагнетиков. Сила тяжести, действующая на левитирующий магнит, уравновешивается
притяжением к сильному магниту, установленному сверху. Диамагнетики отталкивают магнит, левитирующий между ними, и не дают ему воспарить вверх и
прилипнуть к другому магниту. Кликните по картинке, чтобы посмотреть видео на youtube.com
Левитация постоянного неодимового
магнита с полем 1.4 тесла, стабилизированная двумя диамагнетиками (в данном случае человеческими пальцами). Магнит удерживается в воздухе сильным
сверхпроводящим магнитом,
который расположен на 2.5 метра выше и не попал в кадр. Изображение из статьи A. Geim et al, 1999,
Magnet levitation at your fingertips
Кроме диамагнетиков, способностью левитировать в магнитном поле также обладают сверхпроводники — материалы, которые при охлаждении до температур, близких к абсолютному нулю, обладают нулевым электрическим сопротивлением. Однако левитировать в магнитном поле они могут только в сверхпроводящем состоянии, то есть при сильном охлаждении. В общем случае, без каких-либо дополнительных мер (например, охлаждения или стабилизации), магнитная левитация в постоянном магнитном поле возможна только для диамагнетиков.
Предсказал левитацию диамагнетиков в магнитном поле Уильям Томсон (лорд Кельвин)
в 1847 году. Он показал, что величина магнитного поля, достаточного, чтобы скомпенсировать гравитацию, зависит от отношения магнитной
восприимчивости вещества $\chi$ к его плотности $\rho$. Проще всего заставить левитировать вещество с большим отношением
Лорд Кельвин посчитал, что левитацию диамагнетика, скорее всего, нельзя будет продемонстрировать из-за трудностей в получении достаточно сильного магнитного поля (порядка 10 тесла, что в 200 тысяч раз превышает магнитное поле Земли). Но уже в первой половине XX века инженерам удалось добиться таких магнитных полей в обычных электромагнитах. Впервые экспериментально продемонстрировал диамагнитную левитацию немецкий физик Вернер Браунбек (Werner Braunbeck) в 1939 году: он левитировал шарики графита — сильного диамагнетика — весом до 75 миллиграмм в вертикальном электромагните с индукций магнитного поля 2.3 тесла. В 1991 году французские физики Эрик Боньон (Eric Beaugnon) и Роберт Турни (Robert Tournier) продемонстрировали левитацию воды и органических веществ, используя так называемый гибридный магнит с индукцией до 27 тесла. Эти эксперименты повторяли другие ученые — они заставили левитировать эмбрионы лягушек, жидкий кислород и гелий. И, наконец, эксперименты по левитации предметов и даже живых существ проводили физики Андрей Гейм и Майкл Берри. В качестве установки они использовали магнит Биттера с индукцией 20 тесла.
Андрей Гейм в своей статье Everyone’s Magnetism упоминает, что на момент его экспериментов с диамагнитной левитацией (конец 1990-х) уже несколько десятилетий были доступны магнитные поля нужной величины, но даже те коллеги, которые использовали сильные магнитные поля в своих работах, глядя на фотографии с левитирующей лягушкой, принимали их за первоапрельскую шутку.
Экспериментальная установка. Объект (в данном случае фундук) помещается в отверстие магнита. Когда поле в центре магнита достигает 16 тесла,
диамагнитное отталкивание уравновешивает гравитацию. Рисунок из статьи A. Geim, 1998.
Everyone’s Magnetism
Животные, которых подвешивали в магнитном поле, не подвергались опасности — согласно исследованиям, постоянные магнитные поля по крайней мере до 20 тесла не являются опасными для живых организмов. Например, в аппаратах для МРТ магнитное поле может достигать 9 тесла, и оно не причиняет вреда пациенту (за исключением тех случаев, когда у пациента установлен кардиостимулятор или есть металлический имплант). Вопреки распространенному заблуждению, кровь не является ферромагнитной из-за содержащего в ней гемоглобина: суммарно она является диамагнетиком и отталкивается от магнита.
На этом видео можно проследить за левитацией лягушки, кузнечика и растения. В ходе эксперимента ни одно живое существо не
пострадало. Кликните по картинке, чтобы посмотреть видео на youtube.com
Диамагнитная левитация фундука в магните Биттера на высоте около 20 сантиметров. Фото с сайта
ru.nl
Технически можно заставить человека левитировать. Андрей Гейм в своей статье даже упоминает, что лидер религиозной секты в Англии предложил ему 1 миллион фунтов стерлингов за механизм, который позволит ему левитировать прямо на глазах у его прихожан. Однако, согласно оценкам из статьи, для левитации человека потребуется магнит с индукцией около 40 тесла и мощностью в 1 гигаватт — а это всего лишь в 2.5 раза меньше, чем мощность Жигулёвской ГЭС, второй по мощности гидроэлектростанции в Европе! Поэтому желающим полевитировать придется использовать более обычный способ — например, сесть в вертолет.